KOEFISIEN DETERMINASI PADA REGRESI LOGISTIK

Koefisien determinasi disimbolkan dengan R kuadrat (R^2) adalah besarnya kontribusi model dalam menjelaskan keragaman (variasi) nilai pada variabel dependen. Koefisien deteminasi yang semakin tinggi akan menjadi potret bahwa nilai residu pada model semakin kecil.

Dalam setiap pemodelan, akan selalu ada koefisien determinasi termasuk dalam analisis regresi logistik yang bernama Cox & Snell R Square (disimbolkan R^2CS) dan Nagelkerke R Square (disimbolkan R^2N). Bagaimana kedua nilai ini dihitung? Perhatikan beberapa bagian output hasil perhitungan analisis regresi logistik dari SPSS pada Gambar 1. Dalam postingan kali ini tidak disertakan data praktikum karena isi materi bisa berlaku pada data apapun. Pada contoh perhitungan, data yang dianalisis berjumlah 50 sampel (n=50).

  1. LOGLIKELIHOOD

Untuk menghitung kedua koefisien determinasi ini, mari mengenal terlebih dahulu bagian yang disebut dengan -2LLnew (juga disebut -2LL1) dan -2LLbaseline (juga disebut -2LLo).

Pada Gambar 1A adalah output yang disebut dengan block 0 (beginning block) atau hasil pada kondisi baseline yaitu perhitungan loglikehood model sebelum menambahkan konstribusi variabel bebas ke dalam model. Diperoleh nilai -2LLbaseline = 68.994 atau nilai LLbaseline = 68.994/(-2) = -34,497.

Kemudian di Gambar 1B adalah output yang disebut dengan block 1 (method = enter) atau hasil pada kondisi new yaitu perhitungan loglikehood model sesudah menambahkan konstribusi variabel bebas ke dalam model. Diperoleh nilai -2LLnew = 31.593 atau nilai LLnew = 31.593/(-2) = -15,7965.

  1. Koefisien Determinasi Cox & Snell

Rumus untuk menghitung Cox & Snell R Square ditampilkan pada Gambar 2A, yaitu 1 – exp(-2/n(LLnew – LLbaseline)).

Hasil -2/n(LLnew – LLbaseline) = -(2/50)( -15,7965 – (-34,497)) = -0.748. Selanjutnya R^2CS = 1 – e^(-0,748) = 0,527 di-interpretasikan bahwa kontribusi model dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen sebesar 52,7%.

Ekspresi e^(-0,748) bisa dilakukan pada Excel dengan ketik “=exp(-0.748)” enter, maka akan dihasilkan nilai 0,473.

  1. Koefisien Determinasi Nagelkerke

Rumus untuk menghitung Nagelkerke R Square ditampilkan pada Gambar 2B, yaitu R^2CS/(1 – exp((2LLbaseline)/n).

Harga 2LLbaseline/n = -68,994/50 = -1,380, maka R2N didapatkan dari 0,527/(1 – e^-1,380) = 0,704, diinterpretasikan bahwa kontribusi model dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen sebesar 70,4%.

Sumber :

Field, Andy. 2009. Discovering Statistics Using SPSS. Sage Publication. New Delhi. (ebook tersedia). Hal. 269.

Semoga bermanfaat

Informasi training dan ebook:
Hubungi bapak Khasanudin di nomor 0817-0487-726 (HP/WA)

Kantor, Jl. Soekarno Hatta Kav. 1F Malang
Satu atap dengan ruko Toko Buku Islam Khalifa (STC di lantai 2).
Buka setiap hari jam 08.00-17.00.
Facebook STC :
https://www.facebook.com/stc.malang.7

Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s