FAKTOR PENENTU DOMINAN DALAM ANALISIS REGRESI

Bagi beberapa pengguna analisis regresi berganda dengan regressor signifikan berjumlah lebih dari satu, pasti menginginkan untuk mengetahui variabel penentu yang pengaruhnya paling dominan. Keputusan terhadap tujuan ini didasarkan pada perbandingan koefisien regresi yang sudah dibakukan (standardized coefficient) atau dalam output di SPSS disebut dengan koefisien beta. Variabel dengan koefisien beta paling besar akan mendapatkan “status” sebagai variabel yang dominan dalam menjelaskan keragaman variabel terikat.

Adakah cara inferensial untuk tujuan ini? Ada, yaitu uji perbandingan koefisien. Berikut ini adalah data praktikum sebanyak 30 sampel untuk belajar mengenal teknik uji ini :

Y; X1; X2; X3
18; 20; 18; 19
19; 21; 21; 21
20; 19; 17; 21
20; 21; 18; 21
21; 21; 16; 24
21; 21; 18; 21
21; 22; 17; 26
21; 25; 19; 24
21; 24; 23; 26
21; 26; 20; 21
21; 27; 23; 21
22; 21; 23; 24
22; 26; 23; 28
23; 26; 18; 28
24; 21; 20; 23
24; 28; 18; 21
25; 22; 24; 21
25; 28; 17; 26
25; 28; 19; 28
26; 26; 23; 26
26; 26; 24; 26
26; 27; 24; 26
26; 28; 25; 26
27; 28; 24; 28
28; 25; 23; 28
28; 27; 23; 28
28; 27; 24; 28
28; 28; 23; 28
28; 28; 23; 28
28; 28; 24; 24

A. STATISTIK DESKRIPTIF

Hasil statistik deskriptif pada keempat variabel adalah sebagai berikut

Mean Std. Deviation
Y 23.767 3.148
X1 24.670 2.975
X2 21.067 2.840
X3 24.833 3.041

B. HASIL ANALISIS REGRESI BERGANDA

Selanjtunya, lakukan analisis regresi linier berganda pada hubungan X1, X2 dan X3 terhadap Y. Hasil running dari SPSS adalah sebagai berikut:

Y = -1,737 + 0,369 X1 + 0,347 X2 + 0,367 X3
SE (3,390) (0,149) (0,139) (0,151)
T (-0,513) (2,479) (2,485) (2,420)
p 0,613 0,020 0,020 0,023

Seluruh hasil uji pada koefisien regresi adalah signifikan (p<0,05). Persamaan menggunakan koefisien regresi yang dibakukan (standardized coefficient) atau beta adalah sebagai berikut :

ZY = 0,349 ZX1 + 0,313 ZX2 + 0,354 ZX3

Berdasarkan harga koefisien beta, nilai tertinggi ada pada variabel X3, yaitu 0,354, disusul oleh X1 sebesar 0,349 dan X2 sebessar 0,313. Jika hanya mempertimbangkan koefisien saja, maka faktor penentu dominan untuk Y berasal dari X3. Akan tetapi jika dilakukan uji secara inferensial, benarkah koefisien dari X3 adalah yang tertinggi dan berbeda dengan koefisien lainnya?

Perlu diingat bahwa taksiran koefisien regresi ada pada hasil koefisien B bukan beta. Standard error yang terhitung, juga untuk koefisien B yang disingkat dengan SE(B). Koefisien beta adalah transformasi nilai yang melibatkan harga koefisien B, standard deviasi dari X dan standard deviasi dari Y. Untuk mendapatkan koefisien beta pada X1 sebesar 0,349 berasal dari :

B(X1)*Std.Dev(X1)/Std.Dev(Y)
=> 0,369 * (2,975 /3,148) = 0,349
(dengan cara yang sama bisa dicoba untuk X2 dan X3)

C. UJI PERBANDINGAN KOEFISIEN REGRESI

Perbandingan koefisien regresi B (bukan beta) antara B1 dengan B2 akan mempunyai hipotesis sebagai berikut :

H0 : β1 = β2, melawan
H1 : β1 ≠ β2

Nilai standard error untuk selesih kedua koefisien regresi (SE(β1-β2)) adalah sebagai berikut :

SE(β1-β2) = sqrt(var(β1) + var(β2) – 2 cov (β1, β2))

Kemudian akan dihitung statistik t :

t = (β1-β2) / SE(β1-β2) dengan derajat bebas (n-4)

Lalu bagaimana cara meghitung var(β1), var(β2) dan cov (β1, β2)? Berikut ini adalah cara mengolah data untuk mendapatkan varian dan covarian dari koefisien regresi.

Menu utama Analyze | Regression | Linier
Masukkan Y ke kotak dependent, masukkan X1, X2, X3 ke kotak independent
Lanjutkan ke submenu Statistics, aktifkan pilihan covariance matrix
Klik Continue, klik OK.

Pada bagian hasil outpu di SPSS akan ditampilkan matriks variance covariance untuk koefisien regresi.

X3 X2 X1
X3 .023 -.007 -.012
X2 -.007 .019 -.003
X1 -.012 -.003 .022

Pada bagian diagonal adalah nilai variance dari koefisien, sedangkan diluar diagonal adalah nilai covariance. Sebagai contoh Var(β1) = 0,022, Var(β2) = 0,019 dan cov(β1, β2) = -0,003. Maka dari output ini, harga standard error selisi koefisien regresi B1 dan B2 adalah :

SE(β1-β2) = sqrt(0,022 + 0,019 – 2(-0,003) = 0,217

Selanjutnya, harga statistik t pada derajat bebas (30-4) = 26 adalah :

t = (0,369 – 0,347) / 0,217 = 0,102

Untuk menghitung harga p value dapat dilakukan di excel dengan memanfaatkan fungsi : TDIST(absolut(nilai t), derajat bebas, arah uji). Nilai arah uji diisi 1 jika bersifat satu arah, dan bernilai 2 jika dua arah. Pada contoh ini karena bersifat dua arah, maka nilai arah uji =2.

Pada excel, ketik “=TDIST(0.102, 26, 2)” enter akan menghasilkan nilai 0,920. Nilai p lebih besar dari 0,05 memberikan keputusan untuk menerima H0, yakni secara statistik besaran taksiran koefisien regresi pada B1 dan B2 adalah tidak berbeda signifikan.

D. HASIL PERBANDINGAN SELURUH KOEFISIEN REGRESI

Koefisien regresi yang ditaksir berjumlah 3, maka perbandingan yang dilakukan akan berjumlah 3. Berikut adalah hasil ringkasan uji perbandingan koefisien.

Perbandingan Selisih SE t p

β1dan β2 0,022 0,217 0,102 0,920
β1dan β3 0,002 0,263 0,008 0,994
β2dan β3 -0,020 0,237 -0,085 0,933

Hasil akhir dari perbandingan ketiga koefisien regresi, ketiganya berbeda tidak signifikan (p>0,05). Sehingga hasil uji ini memberikan kesimpulan bahwa ketiga variabel bebas berpengaruh signifikan pada Y akan tetapi tidak dijumpai salah satu diantara variabel bebas yang berpengaruh dominan pada Y.

Sumber :
Gujarati, Damodar. 2003. Basic Econometrics. Fourth Edition. McGraw Hill. Hal. 264-266.

Semoga bermanfaat.
Informasi training dan ebook:
Hubungi bapak Khasanudin di nomor 0817-0487-726 (HP/WA)

Kantor, Jl. Soekarno Hatta Kav. 1F Malang
Satu atap dengan ruko Toko Buku Islam Khalifa (STC di lantai 2).
Buka setiap hari jam 08.00-17.00.

Fb STC :
https://www.facebook.com/stc.malang.7

Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s