RAMSEY’S RESET TEST, MENGUJI LINIERITAS

Pada kesempatan sebelumnya juga diposting cara menguji linieritas dengan metode grafik dan ANOVA. Masih ada dua cara lagi yang bisa digunakan untuk tujuan ini yaitu Ramsey’s RESET test dan Lagrange Multiplier (LM) Test.

Bahan terkait dengan Ramsey Test diambil dari Gujarati (2003), RESET adalah singkatan dari regression specification error test). Data-data yang digunakan adalah X=Output dan Y=Total Cost sebagai berikut.

X; Y
1; 193
2; 226
3; 240
4; 244
5; 257
6; 260
7; 274
8; 297
9; 350
10; 420

Berdasarkan hasil scatter plot (lihat lampiran gambar), tampak adanya hubungan positif antara X dan Y. Apakah model linier cocok untuk menggambarkan hubungan kedua variabel tersebut? Berikut adalah tahapan yang disarankan dalam Ramsey’s Test.

A. Hitung Model Regresi Linier

Lakukan analisis regresi linier terlebih dahulu dan cek pola hubungan antara X dengan nilai residual. Persamaan regresi yang diperoleh adalah :

Y = 166.467 + 19.933 X ; R^2 = 0.841

Nilai residual bisa langsung disimpan dengan memanfaatkan fasilitas SAVE Unstandardized Residual (SPSS akan menambahkan satu data baru bernama RES_1). Pola scatter plot antara X dengan nilai residual membentuk pola seperti kurva kubik, sehingga dugaan pada pada keduanya adalah linier menjadi lemah. Jika scatter plot tidak menunjukkan adanya pola tertentu, justru menunjukkan adanya bukti grafis bahwa hubungan X terhadap Y adalah linier. Dari hasil regresi ini simpan juga nilai prediksi Y yang diberi simbol Y* (SPSS akan menambahkan satu data baru bernama PRE_1)

B. Hitung Model Pembanding

Berdasarkan scatterplot antara X dengan nilai residual, akan ditambahkan variabel Y*^2 dan Y*^3 sebagai variabel penjelas yang baru. Model yang dimaksud adalah :

Y = b0 + b1 X + b2 Y*^2 + b3 Y*^3

Gunakan menu TRANSFORM | COMPUTE, ketikkan Y2 pada kotak target variabel kemudian di kotak numeric expression ketik PRE_1**2. Agar bisa muncul tulisan Y*^2, maka klik tombol Type & Label, isi pada kotak Label dengan Y*^2. Klik continue, klik OK.

Untuk yang pangkat tiga, kembali pilih menu TRANSFORM | COMPUTE, ketikkan Y3 pada kotak target variabel kemudian di kotak numeric expression ketik PRE_1**3. Agar bisa muncul tulisan Y*^3, maka klik tombol Type & Label, isi pada kotak Label dengan Y*^3. Klik continue, klik OK.

Saat pengolahan data menggunakan SPSS, diperoleh beberapa hasil berikut dan teknik mengatasinya. Pertama, sebut saja mengikuti prosedur default yang ada dalam software, maka akan didapatkan hasil analisis seperti pada Gambar 3. Variabel Y*^2 dikeluarkan dari model karena berkorelasi sangat kuat dengan Y*^3. SPSS menetapkan batas nilai toleransi sebesar 0,0001, sehingga untuk menyiasati agar koefisien Y*^2 dapat terestimasi, maka nilai toleransi harus diganti menjadi lebih kecil.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Pilih menu ANALYZE | REGRESSION | LINEAR, masukkan X, Y*^2 dan Y*^3 ke kotak independent dan Y ke kotak dependent. Kemudian klik PASTE (bukan klik OK), maka akan dihasilkan satu window syntax dengan perintah sebagai berikut :

REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT Y
/METHOD=ENTER X Y2 Y3.

Sisipkan perintah TOLERANCE pada bagian CRITERIA sehingga perintah menjadi sebagai berikut :

REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) TOLERANCE(0.0000001)
/NOORIGIN
/DEPENDENT Y
/METHOD=ENTER X Y2 Y3.

Untuk menjalankan analisis ini, letakkan kursor di belakang kata REGRESSION (walaupun bisa dimana saja asalkan sebelum tanda titik). Pilih menu RUN | SELECTION. Maka akan didapatkan hasil estimasi yang lengkap (lihat Gambar 4). Persamaan regresi yang diperoleh adalah :

Y = 2140.215 + 476.552 X – 0.092 Y*^2 + 0.000 Y*^3 ; R^2 = 0.998

Kedua analisis regresi, akan menghasilkan koefisien determinasi (R^2) yang lama R^2old = 0.841 dan yang baru R^2new = 0.998.

C. Uji Perbandingan Koefisien Determinasi

Kedua koefisien determinasi dibandingkan dengan uji F dengan derajat bebas db1 dan db2 sebagai berikut :

F = ((R^2new – R^2old)/db1) / ((1-R^new)/db2))

db1 = jumlah variabel penjelas yang baru
db2 = n – jumlah parameter dalam model yang baru

Pada model yang baru, terdapat dua tambahan variabel penjelas yaitu Y*^2 dan Y*^3, sehingga db1 = 2. Parameter dalam model yang baru adalah b0, b1, b2 dan b3 sehingga jumlah parameter adalah 4. Jumlah data yang digunakan sebanyak 10, maka db2 = 10 – 4 = 6. Maka akan diperoleh nilai F sebagai berikut :

F = ((0.998 – 0.841)/2) / ((1-0.998)/6) = 284.4035

Hipotesis statistik yang diuji pada uji F ini adalah :

H0 : Tidak ada kesalahan spesifikasi terhadap model linier
H1 : Ada kesalahan spesifikasi terhadap model linier

Untuk menghitung besar nilai p, dapat memanfaatkan fungsi dalam Excell, yaitu :

Ketik =FDIST(284.4035, 2, 6) enter, maka akan diperoleh nilai 0.000.

Hasil uji F pada tingkat signifikansi 0.05, memutuskan untuk menolak H0 atau hubungan X terhadap Y yang dispesifikasikan linier akan ditolak. Maka model hubungan X terhadap Y adalah tidak linier.

Sumber Materi :

Gujarati, Damodar. 2003. Basic Econometrics. Edisi keempat. McGraw Hill. Boston. Hal. 521-523. (Ebook tersedia)

Semoga bermanfaat.

Informasi training dan ebook:
Hubungi bapak Khasanudin di nomor 0817-0487-726 (HP/WA)

Kantor, Jl. Soekarno Hatta Kav. 1F Malang
Satu atap dengan ruko Toko Buku Islam Khalifa (STC di lantai 2).
Buka setiap hari jam 08.00-17.00.

Facebook STC :
https://www.facebook.com/stc.malang.7

Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s