MENGUJI LINIERITAS DENGAN ANALISIS VARIAN (ANOVA)

Materi ini adalah lanjutan dari penjelasan tentang asumsi lineritas. Dua cara sudah dibahas pada postingan sebelumnya, selanjutnya pada materi ini akan dibahas cara ketiga dalam memeriksa linieritas yaitu menggunakan analisis varian (ANOVA). Cara ini tidak dapat dilakukan jika sifat data X terhadap Y bersifat relasi satu satu, dalam arti pada setiap nilai X bertemu persis dengan satu nilai Y. Pemeriksaan dengan ANOVA “mengharuskan” adanya nilai X yang sama pada beberapa nilai Y. Akan tetapi, tidak diartikan setiap nilai X harus mempunyai beberapa nilai Y. Agar lebih jelas bisa memperhatikan data yang digunakan dalam praktek analisis data ini.

Pada dua cara yang lalu, karakteristik pengujian bersifat tanpa “model tandingan”. Seolah-olah ini menguji apakah hubungan dua variabel mempunyai hubungan linier. ANOVA untuk menguji linieritas ini mempunyai dua bagian hipotesis, pada bagian pertama adalah menguji LINEARITY atau seberapa besar FIT terhadap model linier dengan hipotesis statistik :

H0 : Hubungan kedua variabel non linier
H1 : Hubungan kedua variabel linier

Sedangkan pada bagian kedua adalah menguji DEVIATION FROM LINEARTY seberapa besar LACK OF FIT terhadap model linier dengan hipotesis statistik:

H0 : Hubungan kedua variabel linier
H1 : Hubungan kedua variabel non linier

Gagasan pengujian ini berhubungan dengan FIT dan LACK OF FIT pada model linier. Bagian hasil uji linearity berhubungan dengan FIT, sedangkankan pada bagian deviation from linearity berhubungan dengan LACK OF FIT. Fit artinya kecocokan, sedangkan lack of fit adalah ketidakcocokan. Dua variabel dengan linieritas baik, akan memiliki fit yang tinggi dan lack of fit yang rendah. Fit dan lack of fit ini bukankan dua nilai yang bersifat komplementer, dalam arti data dengan sifat fit yang tinggi pasti akan mempunyai lack of fit yang rendah.

Pada kedua hasil uji ini, akan menghasilkan empat kemungkinan yaitu :

Pertama, fit tinggi dan lack of fit tinggi. Hubungan linier mempunyai kecocokan yang tinggi, dan hubungan non linier juga mempunyai kecocokan yang tinggi. Hubungan kedua variabel bisa diterima baik pada model linier maupun non linier. Hasil ini, linieritas model diterima walaupun tidak bersifat pure (murni linier)

Kedua, fit tinggi dan lack of fit rendah. Hubungan linier mempunyai kecocokan yang tinggi, dan hubungan non linier mempunyai kecocokan yang rendah. Hubungan kedua variabel diterima pada model linier, dan menolak untuk model non linier. Hasil ini, linieritas model diterima dan bersifat pure (murni linier).

Ketiga, fit rendah dan lack of fit tinggi. Hubungan linier mempunyai kecocokan yang rendah, dan hubungan non linier mempunyai kecocokan yang tinggi. Hubungan kedua variabel tidak diterima pada model linier, dan justru lebih cocok untuk model non linier. Hasil ini, linieritas model ditolak.

Keempat, fit rendah dan lack of fit rendah. Hubungan linier mempunyai kecocokan yang rendah, dan hubungan non linier juga mempunyai kecocokan yang rendah. Hubungan kedua variabel tidak diterima baik pada model linier maupun non linier. Hasil ini, linieritas model ditolak.

Digunakan lima set data (X1, X2, X3, X4 dan Y) untuk menghasilkan keempat kemungkinan di atas.

A. Data Pengamatan

Sebagai bahan praktek digunakan data X1 – X4 dan Y sebanyak 22 pengamatan sebagai berikut :

2; 5; 2; 5; 12
2; 5; 2; 8; 15
3; 5; 3; 5; 15
6; 7; 6; 17; 24
7; 7; 7; 7; 24
11; 8; 11; 8; 29
11; 8; 11; 8; 29
14; 9; 22; 9; 35
14; 9; 13; 16; 36
14; 9; 14; 17; 36
18; 9; 18; 14; 42
20; 10; 20; 6; 42
21; 10; 15; 7; 44
22; 10; 22; 10; 44
11; 11; 11; 11; 30
14; 11; 21; 11; 30
6; 13; 6; 10; 20
7; 13; 7; 13; 20
8; 13; 8; 13; 27
8; 13; 8; 7; 27
2; 15; 2; 15; 13
3; 15; 3; 15; 13

Teknik mengolah data dengan SPSS menggunakan menu Analyze | Compare Mean | Means. Masukkan Y ke kotak dependent list, dan X ke independent list. Pilih sub menu Option, aktifkan pilihan Test for Linearity, klik Continue, klik OK.

B. Hubungan Linier Diterima dan Non Linier Ditolak

Scatter plot X1 terhadap Y cukup jelas menggambarkan adanya hubungan linier. Hasil ANOVA pada bagian linearity adalah signifikan (F = 502,982; p = 0,000), sedangkan hasil uji pada deviation from linearity adalah tidak signifikan (F = 1,184; p = 0,389). Analisis ini memberikan kesimpulan bahwa linieritas hubungan X1 terhadap Y dapat diterima. Output SPSS dan scatter plot kedua variabel dijelaskan pada Gambar 1.

C. Hubungan Linier Ditolak dan Non Linier Diterima

Scatter plot X2 terhadap Y cukup jelas menggambarkan adanya hubungan kuadratik (non linier). Hasil ANOVA pada bagian linearity adalah tidak signifikan (F = 0,068; p = 0,799), sedangkan hasil uji pada deviation from linearity adalah signifikan (F = 58,177; p = 0,000). Analisis ini memberikan kesimpulan bahwa linieritas hubungan X1 terhadap Y tidak dapat diterima. Output SPSS dan scatter plot kedua variabel dijelaskan pada Gambar 2.

D. Hubungan Linier dan Non Linier Diterima

Scatter plot X3 terhadap Y cukup jelas menggambarkan adanya dua kemungkinan hubungan yaitu linier dan kuadratik (non linier). Hasil ANOVA pada bagian linearity adalah signifikan (F = 258,144; p = 0,000), sedangkan hasil uji pada deviation from linearity juga signifikan (F = 5,109; p = 0,010). Analisis ini memberikan kesimpulan bahwa linieritas hubungan X1 terhadap Y dapat diterima. Output SPSS dan scatter plot kedua variabel dijelaskan pada Gambar 3.

E. Hubungan Linier dan Non Linier Ditolak

Scatter plot X4 terhadap Y tidak jelas menggambarkan adanya hubungan linier atau non linier. Hasil ANOVA pada bagian linearity adalah tidak signifikan (F = 0,051; p = 0,826), sedangkan hasil uji pada deviation from linearity juga tidak signifikan (F = 2,043; p = 0,138). Analisis ini memberikan kesimpulan bahwa linieritas hubungan X1 terhadap Y tidak dapat diterima. Output SPSS dan scatter plot kedua variabel dijelaskan pada Gambar 4.

Semoga bermanfaat.

Informasi training dan ebook:
Hubungi bapak Khasanuddin di nomor 0817-0487-726 (TELP/WA)
Kantor, Jl. Soekarno Hatta Kav. 1F Malang
Satu atap dengan ruko Toko Buku Islam Khalifa (STC di lantai 2).
Buka setiap hari jam 08.00-17.00.

FB STC :
https://www.facebook.com/stc.malang.7

Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s