LINIERITAS : CURVE ESTIMATION DAN PLOT RESIDUAL

 

Materi ini adalah lanjutan dari penjelasan tentang asumsi lineritas. Akan dijelaskan dua dari lima cara menguji linieritas dan hanya membatasi pada hubungan dua variabel saja. Pemeriksaan linieritas akan menggunakan curve estimation dan plot prediksi dan residual.

A. Data Pengamatan

Sebagai bahan praktek digunakan data X1, X2 dan Y sebanyak 22 pengamatan sebagai berikut :

2 ; 5 ; 12
2 ; 15 ; 13
2 ; 5 ; 15
3 ; 5 ; 15
3 ; 15 ; 13
6 ; 13 ; 20
6 ; 7 ; 24
7 ; 7 ; 24
7 ; 13 ; 20
8 ; 13 ; 27
8 ; 13 ; 27
11 ; 8 ; 29
11 ; 11 ; 30
11 ; 8 ; 29
14 ; 9 ; 35
14 ; 9 ; 36
14 ; 11 ; 30
14 ; 9 ; 36
18 ; 9 ; 42
20 ; 10 ; 42
21 ; 10 ; 44
22 ; 10 ; 44

Pada Gambar A adalah scatterplot antara X1 dan Y yang bersifat linier, sedangkan Gambar B adalah X2 dan Y bersifat non linier (kuadratik).

B. Pemeriksaan Linieritas Dengan Curve Estimation

Cara ini tersedia di SPSS pada menu Analyze | Regression | Curve Estimation. Terdapat 11 model yang disediakan yaitu linier, quadratic, compound, growth, logaritmic, cubic, S, exponential, inverse, power dan logistics.

Hubungan X1 terhadap Y diduga linier. Akan dibandingkan hasil analisis untuk model linier dan kuadratik berdasarkan hasil uji F. Konsep dasar dari uji F ini adalah menguji apakah “persamaan” yang diestimasi dapat menjelaskan keragaman variabel Y secara signifikan. Analisis untuk model linier didapatkan hasil sebagai berikut :

Y = 11, 150 + 1,615 X ; R^2 = 0.959 ; F = 464.448 ; p = 0.000

Sedangkan pada model kuadratik adalah :

Y = 8.609 + 2.263 X – 0.029 X^2 ; R^2 = 0.969 ; F = 300.643 ; p = 0.000

Pada kedua hasil uji F baik untuk model linier maupun kuadratik berkesimpulan bahwa kedua model adalah signifikan (p < 0,05) untuk menjelaskan variabel Y.
Analisis dengan cara ini tidak memberikan pembuktian lanjutan apakah setelah model kuadratik lebih tepat daripada model linier.

Koefisien determinasi pada model kuadratik sebesar 96,9% adalah lebih tinggi dibanding model linier sebesar 95,9%. Koefisien determinasi juga diinterpretasikan sebagai tingkat kecocokan model, sehingga jika berdasarkan perbandingan kedua koefisien ini, model kuadratik adalah lebih cocok dibandingkan dengan model linier. Persoalannya adalah selisih kedua koefisien determinasi hanya sebesar 1%. Dalam analisis ini tidak menyediakan uji khusus untuk selisih koefisien determinasi. Sehingga pemakaian uji lineritas dengan cara ini, asumsi linieritas pada hubungan kedua variabel akan diterima jika hasil uji F terhadap model linier adalah signifikan. Penjelasan output SPSS ada pada Gambar C dan D.

Cara yang sama pada hubungan X2 terhadap Y memberikan kesimpulan bahwa model linier tidak signifikan (p>0,05), sedangkan model kuadratik adalah signifikan (p<0,05). Perhatikan penjelasan pada Gambar E dan F.

C. Pemeriksaan Linieritas Dengan Plot Prediksi Vs Residual

Hasil analisis untuk pengujian model bisa dilakukan dengan memperhatikan pola hubungan yang tergambar pada scatter plot antara nilai prediksi (pada sumbu X) dan nilai residual (pada sumbu Y). Dugaan adanya hubungan linier pada dua variabel akan menghasilkan plot nilai prediksi dan residual yang “tidak berpola”. Sedangkan pada hubungan dua variabel yang tidak linier akan tetapi dipaksa linier, maka akan dihasilkan plot prediksi dan residual yang “berpola”, bisa berbentuk seperti kurva kuadratik, kubik, atau corong.

Untuk menyimpan nilai prediksi dan residual, saat menjalankan menu Analyze | Regression | Curve Estimation terdapat pilihan Save untuk menyimpan nilai prediksi dan residual.

Gambar G adalah plot prediksi dan residual yang terlihat “tidak berpola”. Identifikasi dengan plot ini, hubungan linier dari X1 ke Y adalah diterima.
Gambar H adalah plot prediksi dan residual yang terlihat “berpola” (sangat jelas berbentuk kuadratik). Identifikasi dengan plot ini, hubungan linier dari X2 ke Y adalah tidak diterima.

Persoalan dengan menggunakan cara plot prediksi dan nilai residual adalah terbukanya kemungkinan adanya perbedaan persepsi saat membaca gambar, apakah termasuk “berpola” atau “tidak berpola”. Kadangkala dalam satu kasus, gambar yang diperoleh tidak selalu “tajam” bahwa akan teridentifikasi sebagai sebuah gambar yang “tidak berpola”.

Semoga bermanfaat.

Informasi training dan ebook:
Hubungi bapak Khasanudin di nomor 0817-0487-726 (Telp/WA)
Kantor, Jl. Soekarno Hatta Kav. 1F Malang
Satu atap dengan ruko Toko Buku Islam Khalifa (STC di lantai 2).
Buka setiap hari jam 08.00-17.00.

Page STC :

https://www.facebook.com/stc.malang.7

Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.
Foto Statistical Training Centre Malang.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s