ANALISIS REGRESI LOGISTIK DUA KATEGORI

Analisis regresi logistik adalah salah satu dari sekian banyak metode statistik yang berada dalam lingkup regresi. Terapan analisis regresi logistik digunakan jika sifat variabel dependennya adalah kategori (nominal). Jumlah kategori bisa dua atau lebih. Dalam postingan kali ini akan dituliskan hal dasar terkait dengan analisis regresi logistik dua kategori. Variabel bebas bisa bersifat kontinyu atau kategori, artinya seluruhnya bersifat kontinyu bisa, seluruhnya bersifat kategori bisa, sebagian kategori dan sebagian kategori bisa. Secara khusus, pada variabel bebas yang bersifat kategori harus ditransformasi ke bentuk dummi. Transformasi ke bentuk dummi tidak dibahas dalam postingan ini.

Sebagai contoh akan dianalisis bagaimana model regresi yang berkaitan dengan keputusan memilih tempat berbelanja apakah akan ke pasar tradisional atau pasar. Tempat belanja ini termasuk dalam kategori nominal. Keputusan memilih diduga akan dipengaruhi oleh tiga variabel yaitu : penghasilan, jenis kelamin dan usia.

Ada empat poin yang akan dijelaskan, yaitu :

1. Hasil uji model
2. Kontribusi model
3. Hasil uji koefisien regresi
4. Aplikasi perhitungan peluang

A. Hasil uji model

Analisis regresi logistik mempunyai model sebagai berikut (karena tidak ada fasilitas superscript untuk pangkat, maka akan diganti dengan tanda ^). Dinyatakan Y=0 untuk pasar tradisional, dan Y=1 untuk pasar modern (mall, plasa, hypermarket, dll.), maka model regresi logistik adalah :

Prob(Y=1) = 1/(1 + e^-z)

Di mana Z adalah fungsi logit dari persamaan :

Z = b0 + b1 Income + b2 Gender + b3 Usia

Maka apakah taksiran model regresi adalah signifikan atau tidak tergantung pada hasil uji untuk fungsi logit Z. Hasil analisis (lihat pada bagian gambar) diperoleh fungsi logit sebagai berikut:

Z = 7.968 + 0.014 Income – 2.954 Gender – 0.359 Usia

Fungsi logit yang diperoleh adalah persamaan yang menjelaskan bentuk pengaruh gabungan (bersama-sama) dari ketiga variabel terhadap keputusan memilih tempat belanja.

Fungsi peluang untuk keputusan memilih pasar modern adalah :

Prob(modern) = 1/(1+e^-(7.968 + 0.014 Income – 2.954 Gender – 0.359 Usia))

Uji chi square digunakan bagian ini dengan hipotesis statistik :

H0 : β1 = β2 = β3 = 0
H1 : Minimal ada βi 0

Hasil perhitungan di bagian Omnibus test of Model Coefficeint, diperoleh nilai Chi-square = 28,292 dengan p = 0,000 (p<0,05). Maka fungsi logit yang diperoleh adalah signifikan dalam menjelaskan keputusan pemilihan tempat berbelanja.

B. Kontribusi model

Kontribusi dari ketiga variabel menjelaskan keputusan pemilihan tempat berbelanja dapat dihitung dari Nagelkerke R Square yaitu 0,801, artinya 80,1% variasi pemilihan tempat berbelanja dapat dijelaskan oleh ketiga variabel bebas.

C. Hasil uji koefisien regresi

Koefisien regresi untuk income adalah 0,014 (p=0,028). Hasil ini menerangkan bahwa income berpengaruh signifikan (p<0,05) terhadap keputusan memilih tempat belanja. Tanda positif dari koefisien ini menerangkan bahwa semakin tinggi penghasilan (income) seseorang, maka peluang untuk berbelanja ke pasar modern akan meningkat.

Koefisien regresi untuk gender (laki-laki=1 dan prempuan=0) adalah -2,954 (p=0,059). Hasil ini menerangkan bahwa gender berpengaruh tidak signifikan (p>0,05) terhadap keputusan memilih tempat belanja. Tanda negatif (akan tetapi tidak signifikan) dari koefisien ini menerangkan bahwa pada sebagian sampel, konsumen laki-laki cenderung tidak memilih berbelanja ke pasar modern.

Koefisien regresi untuk usia adalah -0,359 (p=0,018). Hasil ini menerangkan bahwa usia berpengaruh signifikan (p<0,05) terhadap keputusan memilih tempat belanja. Tanda negatif dari koefisien ini menerangkan bahwa semakin tua usia orang tersebut, maka peluang untuk berbelanja ke pasar modern akan semakin turun.

D. Contoh Menghitung Peluang

Sebagai contoh, pada laki-laki berusia 40 tahun dengan income 500, maka :

Z = 7.968 + 0.014 (500)– 2.954 (1)– 0.359 (40)
= -2.346

Prob(Belanja ke pasar modern) :

Prob(Modern) = 1/(1+e^-(-2.346))
= 1/(1+10.444)
= 0.0874 atau 8,74%

Laki-laki dengan karakteristik tersebut, peluang berbelanja ke pasar modern adalah 8,74% atau peluang berbelanja ke pasar tradisional sebesar 91,26%.

Semoga bermanfaat.

Informasi training dan ebook:
Hubungi bapak Khasanuddin di nomor 0817-0487-726 (WA)

Website STC :
https://stcmalang.wordpress.com

Foto Statistical Training Centre Malang.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s