MENGHITUNG NILAI CHI SQUARE DALAM MODEL SEM

Telah diposting materi tentang konsep menguji kecocokan model yang mendasari uji chi square, yakni membandingkan sample covariance dan implied covariance.  Pada materi kali ini, akan diperkenalkan bagaimana perhitungan nilai chi square didapatkan. Sebagian besar perhitungan menggunakan operasi matrik dan sebagian dari teknis menghitung di excel sudah dijelaskan pada materi yang lalu.

Slide1

Gambar 1 memodelkan hubungan dua variabel laten yang masing-masing memiliki tiga indikator (observable variable) dan jumlah sampel = 73 serta hasil perhitungan matrik kovarian dari data (S) dan matrik kovarian dari model (sigma)

Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk menghitung chi square berdasarkan estimasi maximum likelihood. Parameter yang digunakan untuk menghitung adalah matrik kovarian dari data (S), matrik kovarian dari model atau implied covariance (Sigma) dan jumlah total observable variabel (p). Di dalamnya ada perhitungan nilai invers matrik untuk implied covariance dan nilai determinan baik pada matrik kovarian dari data maupun implied covariance.

ChiSquare = (n-1) FML

FML = tr(S*invers sigma) – p + Ln |sigma| – Ln |S|

Slide2

 

 

 

Slide3Perhitungan nilai determinan matrik S dan sigma bisa dihitung seperti pada materi operasi matrik dalam excel. Simbol tr(S*invers sigma) mempunyai maksud menghitung hasil penjumlah pada elemen diagonal dari matriks tersebut. Pada Gambar 3, didapatkan tr(S*invers sigma) = 6, p = 6, Ln |sigma| = 18.464 dan Ln |S| = 18.355.

Maka hasil FML adalah 6 – 6 + 18.464 – 18.355 = 0.109

Sehingga chi square adalah : (73-1)(0.109) = 7.851, hasil ini mirip dengan perhitungan AMOS sebesar 7.853. Perbedaan angka ini terjadi karena proses pembulatan yang berbeda.

Pada sebab inilah, pemodelan dengan jumlah sampel yang terlalu besar (beberapa referensi menyebut lebih dari 200 sampel, maka sensitifitas nilai chi square menjadi menurun. Artinya, sebenarnya ada kemiripan hasil matrik kovarian dari data dan model akan tetapi harga chi square menjadi lebih tinggi karena dikalikan dengan ukuran sampel yang lebih besar.

Selamat mencoba. Semoga bermanfaat. Informasi dan permintaan training bisa menghubungi pak Khasanuddin di 0817.048.77.26

Materi serupa bisa diakses pada https://www.facebook.com/stcmalang

Referensi :

Schumacker, R.E. dan Lomax R.G. 2004. A Beginner’s Guide to Structural Equation Modeling. Edisi Kedua. Lawrence Erlbaum Associates Publisher. Hal. 101 (Link ebook : – )

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in MODEL SEM and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s