MATEMATIKA VERSUS STATISTIKA

Oleh : Mohamad Atok, Dosen ITS Jurusan Statistika

Berat Sebelum dan SesudahDalam Konferensi Matematika Nasional XIII di Unes, Semarang pada tahun 2006, seorang budayawan Sujiwo Tejo diminta presentasi dalam plenary session. Salah satu yang masih saya ingat adalah pandangan beliau tentang Matematika.

“Kebenaran Matematika itu bersifat universal, tidak peduli subyek yang berbicara itu beragama apa atau berlatar belakang apa, 2+2 selalu mempunyai jawaban 4. Saat ini politik sebagai panglima, nilai kebenaran adalah apa yang menurut penguasa benar. Dunia ini dibawah kekuasaan Israel, kebenaran adalah apa yang menurut Israel benar.”

Dari statemen diatas saya memahami bahwa Sujiwo Tejo memberikan pandangan tentang kebenaran universal dari Matematika. Namun ada yang saya fahami secara tersirat, bahwa Matematika itu kaku dan tidak mengenal toleransi. Kalau tidak empat (4), meskipun selisih sangat sedikit misalkan 3,9999999999999999 maka pernyataan 2+2 itu tidak mempunyai jawaban yang benar. Padahal kesalahan itu sifat yang manusiawi.

****

Suatu ketika saat saya berada di semester menjelang saya lulus dari S1 di Jurusan Statistika ITS, seorang adik angkatan (lain jurusan) bertanya kepada saya, “mas, apa sih bedanya Matematika dan Statistika ?”. Saya menjawab dengan sebuah contoh:

“50 dan 51 itu menurut orang Matematika berbeda tapi bisa jadi sama menurut orang Statistika. Sedangkan 500/1000=1/2 bagi orang Matematika, tetapi tidak selalu bagi orang Statistika.”

Pernyataan tersebut memang perlu penjelasan. Jika kita mengambil dari sekeranjang buah delima, ternyata 50 diantaranya tidak layak dijual. Teman kita mengambil dari keranjang lain dan menemukan 51 diantaranya tidak layak dijual. Apa yang kita temukan dan teman kita temukan adalah sebuah fakta yang sama. Dalam kisaran 50 buah tidak layak jual untuk setiap keranjang. Cara pandang Matematika, 50 jelas beda dengan 51. Tidak ada seorangpun yang menyangkal. Namun cara pandang Statistika selalu mengarahkan angka itu (50 dan 51) ke obyek atau kejadian nyata.

Sumi adalah orang yang sangat pandai bergaul dan banyak teman. Saat ulang tahun ke-14, dia mendapat 1000 hadiah. Setelah membuka hadiah satu per satu. 500 hadiah diantaranya ternyata berwarna kuning. Seminggu sebelum ulang tahunnya ke-15 Sumi pindah ke lain daerah dan saat ulang tahun hanya 2 temannya yang memberi hadiah. Satu hadiah berwarna merah jambu (pink) dan satu hadiah berwarna kuning. Pada kasus pertama, bisa dilakukan penyimpulan bahwa setengah teman-teman Sumi mengerti kalau Sumi menyukai warna kuning. Penyimpulan itu tentu saja mempunyai akurasi yang tinggi. Sebaliknya, apakah kita bisa menyimpulkan bahwa setengah dari teman Sumi di sekolah barunya mengerti Sumi menyukai warna kuning ? penyimpulan yang cenderung spekulatif dan tentu saja akurasinya juga rendah. Sama-sama bernilai setengah, 500/1000 itu mempunyai makna ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan 1/2. Fakta-fakta semacam ini yang membawa kita ke konsep kesalahan standar/kesalahan baku/galat baku/standard error (tidak pada tempatnya ditulis disini, mungkin dilain kesempatan).

****

Ilmu Statistika dan Matematika mempunyai banyak kemiripan, namun kali ini saya hanya berusaha untuk memaparkan pada hal yang inti yaitu, perbedaan diantara keduanya. Intisari dari ilmu Statistika itu ada pada dua kata kunci variasi dan ketidakpastian. Jika tidak ada sifat dari salah satu kata diatas, maka Statistika tidak diperlukan.

Jika dalam suatu kelas, nilai Bahasa Indonesia semuanya delapan (8). Apa artinya ? tidak ada variasi. Tidak ada gunanya menghitung rata2, nilai tengah, nilai tertinggi, rentang dsb. Semuanya terjawab tanpa menggunakan ilmu Statistika.

Besok matahari terbit dari timur maka tidak perlu melakukan ramalan dari arah mana matahari akan terbit karena tidak ada ketidakpastian. Ilmu Statistika tidak ada gunanya dalam hal ini.

Apakah jumlah penjualan bulan depan meningkat ? apakah harga tempe akan naik lagi ? apakah kurs rupiah terhadap dolar akan terus turun ? siapakah presiden Indonesia yang dipilih oleh rakyat Indonesia ? semua kasus ini mengandung ketidakpastian.

Apakah produk selalu mempunyai mutu yang selalu sama ? biji dari pohon yang sama dan ditanam di tempat yang sama akan menghasilkan tanaman yang sama ? telur dan anak2 binatang dari induk yang sama akan menghasilkan anak yang sama ? bahkan anak kembarpun punya perbedaan. Itulah maksud dari variasi.

Sumber :
http://edukasi.kompasiana.com/2013/09/16/matematika-dan-statistika-592199.html

 

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in BASIC STATISTICS and tagged , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s