MENGUJI KECOCOKAN MODEL (1)

Belajar tentang kecocokan model (goodness of fit model) adalah menarik. Bagaimana menarik kesimpulan bahwa model yang dihipotesiskan akan didukung oleh data yang diperoleh?

Bagian terpenting dari hasil pengamatan adalah variasi data. Variasi data diperoleh dari nilai standard deviasi atau varian. Varian adalah nilai kuadrat dari standard deviasi. Semakin besar nilai standard deviasi atau variance maka semakin besar pula keragaman data tersebut. Penjelasan ini hanya berlaku untuk satu pengamatan atau satu variabel saja.

Bagaimana dengan variasi yang ada dalam dua variabel? Sebut saja ada variabel X1 dan X2. Variasi dalam dua variabel ini mengandung dua unsur, yaitu : (1) variasi di masing-masing variabel, yang disebut dengan varian yaitu Var(X1) dan Var(X2), dan (2) variasi yang ada di keduanya, yang disebut dengan kovarian disimbolkan Cov(X1,X2).

Lalu, bagaimana jika pengamatan itu terdiri atas lebih dari dua pengamatan? Misalnya 3 pengamatan yang diberi simbol X1, X2 dan X3. Akan diperoleh informasi keragaman sebanyak  6 buah yaitu : Var(X1), Var(X2), Var(X3), Cov(X1,X2), Cov(X1,X3) dan Cov(X2,X3). Semakin besar dimensi variabel, maka akan semakin banyak informasi keragaman yang harus diperhatikan. Kumpulan nilai varian dan kovarian disebut dengan matriks kovarian yang dapat dituliskan sebagai berikut :

Var(X1)       Cov(X1,X2)    Cov(X1,X3)
Cov(X2,X1)    Var(X2)       Cov(X2,X3)
Cov(X3,X1)    Cov(X3,X2)    Var(X3)

Bisa juga dinyatakan :

S11      S12     S13
S21      S22     S23
S31      S32     S33

Pada saat data-data hasil pengamatan tidak dimodelkan, maka didapatkan matriks kovarian dari data yang dinamakan Sdata. Sedangkan pada saat dilakukan pemodelan, maka akan dihasilkan matriks kovarian yang baru (dinamakan Smodel) sesuai dengan model yang dirancang. Selanjutnya, akan dilakukan uji secara statistik apakah Sdata = Smodel? Pengujian kedua parameter ini dilakukan dengan uji chi square. Hipotesis statistik yang diajukan adalah :

H0 : Sdata sama dengan Smodel
H1 : Sdata tidak sama dengan Smodel

Hasil perhitungan dengan p-value lebih besar dari alpha akan memberikan keputusan untuk menerima H0 dan menghasilkan kesimpulan bahwa matriks kovarian dalam data (Sdata) adalah tidak berbeda dengan matriks kovarian dalam model (Smodel). Pada saat inilah model dikatakan cocok atau fit.

KESAMAAN1Pada gambar 1 adalah representasi contoh yang mewakili dua obyek yang sangat minim kesamaannya. Mungkin salah satu dari kesamaannya adalah “berleher panjang”. Sementara pada bagian lainnya adalah berbeda. Maka bila kedua obyek diuji dengan statistik akan memberikan kesimpulan bahwa kedua obyek adalah “tidak serupa” …

Semoga bermanfaat.

About stcmalang

Kami Lahir, sebagai lembaga training statistik yang melayani Mahasiswa S1, S2 dan S3.Berdiri sejak 1997,Lembaga ini di gawangi oleh Arif Kamar Bafadal, S.Si. M.Si Alamat Kantor : Jalan Soekarno Hatta DR 09 Malang Telp.(0341) 8424 000 Motto kami: Belajar Mengolah Data Mulai Dari Nol Semua Pasti Bisa Mengolah Data Sendiri
This entry was posted in MODEL SEM, MULTIVARIATE and tagged , , . Bookmark the permalink.

3 Responses to MENGUJI KECOCOKAN MODEL (1)

  1. alvian says:

    pengen belajar lbh lanjut ttg statistik dan olah data
    terima kasih y pak arif
    bermanfaat sekali buat saya

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s